ハイパーロボット(Ricochet Robots)の解答

deepgreenさんから解答が寄せられました。手順は元々は手数ぶんの数の盤面で示されていましたが、問題ページと同じ方法で短くまとめてあります(例えば★を左、上の順に止まるまで動かすことを、★←↑と書く)。

ハイパーロボット問題の解答

その１）ロボットの初期配置を与えられた場合の最小手数解

---> １６手
手順は以下のとおり

★←↑
●↓
★→(●で止まる)
★↓
▲→
●←
▲↓
●→(▲で止まる)
●↓(★で止まる)
★←↓←
●←
★↑(●で止まる)
★→

その２）ゴールのみを指定し、最長手数となるロボットの配置を求める問題

---> 最長手数は２０手。ロボットの配置は以下の３パターンあります。
下記のNo.1の手順は以下のとおり

★→↓←
▲←↓
■↑→↓
★→(■で止まる)
★↓
▲→↑→↓(★で止まる)
★←↓←
▲←
★↑(▲で止まる)
★→

---  No. 1 --- df6d062e
     0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   a   b   c   d   e   f
   ┏━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┓
 0 ┃□│□│□│□│□┃□│▲│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┏━┥─┼─┼─┨
 1 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┨
 2 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃★│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┨
 3 ┃□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 4 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┝━┫
 5 ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┝━┛─┝━┓─┼─┼─┼─┨
 6 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│■│□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┼─┏━━━┓─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┨
 7 ┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┃─┼─┃─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 8 ┃□│□│□│□│□┃□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┗━┥─┗━━━┛─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┨
 9 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┸─┼─┝━┫
 a ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 b ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 c ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┨
 d ┃□│□│□│□│☆┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃●┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┏━┥─┼─┼─┼─┝━┛─┨
 e ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┨
 f ┃□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
   ┗━┷━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┛

---  No. 2 --- df6d092e
     0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   a   b   c   d   e   f
   ┏━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┓
 0 ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│▲│□┃□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┏━┥─┼─┼─┨
 1 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┨
 2 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃★│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┨
 3 ┃□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 4 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┝━┫
 5 ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┝━┛─┝━┓─┼─┼─┼─┨
 6 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│■│□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┼─┏━━━┓─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┨
 7 ┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┃─┼─┃─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 8 ┃□│□│□│□│□┃□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┗━┥─┗━━━┛─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┨
 9 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┸─┼─┝━┫
 a ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 b ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 c ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┨
 d ┃□│□│□│□│☆┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃●┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┏━┥─┼─┼─┼─┝━┛─┨
 e ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┨
 f ┃□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
   ┗━┷━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┛

---  No. 3 --- df6d592e
     0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   a   b   c   d   e   f
   ┏━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┓
 0 ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┏━┥─┼─┼─┨
 1 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┨
 2 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃★│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┨
 3 ┃□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 4 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┝━┫
 5 ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│▲┃□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┝━┛─┝━┓─┼─┼─┼─┨
 6 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│■│□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┼─┏━━━┓─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┨
 7 ┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┃─┼─┃─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 8 ┃□│□│□│□│□┃□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┗━┥─┗━━━┛─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┨
 9 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┸─┼─┝━┫
 a ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 b ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 c ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┨
 d ┃□│□│□│□│☆┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃●┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┏━┥─┼─┼─┼─┝━┛─┨
 e ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┨
 f ┃□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
   ┗━┷━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┛

その他）ゴールの位置を変更して、最長手数が更に長くなる配置を求めてみました。

以下は、最小手数３０手の配置の例です。(最小手数３１手の配置は存在しない)

---  Goal = c8 --- 1e0c02df
     0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   a   b   c   d   e   f
   ┏━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┓
 0 ┃□│□│▲│□│□┃□│□│□│□│□│□┃□│■│□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┏━┥─┼─┼─┨
 1 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│●│□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┨
 2 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┨
 3 ┃□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 4 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┝━┫
 5 ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┝━┛─┝━┓─┼─┼─┼─┨
 6 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┼─┏━━━┓─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┨
 7 ┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┃─┼─┃─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 8 ┃□│□│□│□│□┃□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┗━┥─┗━━━┛─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┨
 9 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┸─┼─┝━┫
 a ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 b ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 c ┃□│□│□│□│□│□│□│□│☆│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┨
 d ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃★┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┏━┥─┼─┼─┼─┝━┛─┨
 e ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┨
 f ┃□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
   ┗━┷━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┛

手順は以下のとおり

★↑←↑
▲←↓
■→↓
●→
■←(▲で止まる)
●↓←(■で止まる)
■↓
●↓
★←
■←↓
●←
★↓
●↓(■で止まる)
★←
●→
★↓(■で止まる)
●↓
★→
●↑(★で止まる)
■→(●で止まる)
●→
★↓
●←(■で止まる)
★↑(●で止まる)

---  Goal = c9 --- f1d45002
     0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   a   b   c   d   e   f
   ┏━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┓
 0 ┃□│□│★│□│□┃□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┏━┥─┼─┼─┨
 1 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┨
 2 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┨
 3 ┃□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 4 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┝━┫
 5 ┃▲│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┝━┛─┝━┓─┼─┼─┼─┨
 6 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┼─┏━━━┓─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┨
 7 ┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┃─┼─┃─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 8 ┃□│□│□│□│□┃□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┗━┥─┗━━━┛─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┨
 9 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┸─┼─┝━┫
 a ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 b ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 c ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│☆│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┨
 d ┃□│□│□│□│■┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┏━┥─┼─┼─┼─┝━┛─┨
 e ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┨
 f ┃□│●│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
   ┗━┷━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┛

手順は以下のとおり

★→↓→↑←↓←↓
▲↓
■←↑→↑←
▲→↑←(■で止まる)
★↑(▲で止まる)
▲↑←↓→↓→↑(★で止まる)
★←↑→↓→(▲で止まる)